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第三章 单元测试

1、单选题：
D={（x,y）:0≤x≤1,0≤y≤1},则=（ ）
选项：
A:4/9

B:1/9

C:1/3

D:2/9

答案: 【
】

2、单选题：
若D={(x,y):},则=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

3、单选题：
D={(x,y): },则=（ ）
选项：
A:1/3

B:1/4

C:1/6

D:1/12

答案: 【
】

4、单选题：
交换积分顺序（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

5、单选题：
若则的形心坐标为（ ）
选项：
A:2/3

B:3/2

C:1/3

D:1/2

答案: 【
】

6、单选题：
设空间曲面部分，表示在第一卦限部分，则有（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

7、单选题：
若则为（ ）
选项：
A:4π/15

B:1π/15

C:4/15

D:4π/45

答案: 【
】

8、单选题：
曲面与所围成空间立体的体积为（ ）
选项：
A:π/3

B:π/4

C:π/6

D:π/2

答案: 【π/6
】

9、单选题：
若则的结果为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

10、单选题：
假若则的结果为（ ）
选项：
A:8π/105

B:2π/15

C:8π/15

D:4π/105

答案: 【
】

第四章 单元测试

1、单选题：
设L为椭圆曲线，其周长为a，则( )
选项：
A:12a

B:12πa

C:0

D:a

答案: 【
】

2、单选题：
下列结论一定正确的是（ ）
选项：
A:设曲面Σ：z =0，(x,y)∈ D，则

B:利用积分曲线的参数方程将对弧长的曲线积分转化为定积分计算时，定积分下限一定小于上限；

C:利用积分曲线的参数方程将对坐标的曲线积分转化为定积分计算时，定积分下限一定小于上限；

D:两类曲线积分的关系式

中为点(x,y)处的单位切向量。

答案: 【
】

3、单选题：
设，S1为S在第一卦限中的部分，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

4、单选题：
已知为某函数的全微分，则a等于（ ）
选项：
A:1

B:2

C:-1

D:0

答案: 【
】

5、单选题：
设而为光滑闭曲面S的外侧单位法向量，则S说围成的闭区域Ω的体积V可以表示成（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

6、单选题：
设C取圆周的顺时针方向，则
（ ）
选项：
A:2π

B:0

C:与a有关

D:-2π

答案: 【
】

7、单选题：
设Σ是平面x+y+z=4被圆柱面截去的有限部分，则（ ）
选项：
A:

B:π

C:0

D:

答案: 【
】

8、单选题：
求（ ）
选项：
A:0

B:4π/3

C:π

D:4π

答案: 【
】

9、单选题：
向量场通过场中单位圆的流量为（ ）
选项：
A:4π

B:-2π

C:0

D:2π

答案: 【
】

10、单选题：
向量场在点处的散度等于（ ）
选项：
A:0

B:2

C:-3

D:3

答案: 【
】

第五章 单元测试

1、判断题：
这个级数是收敛的.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

2、判断题：
级数收敛.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

3、判断题：
级数发散.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

4、判断题：
幂级数的麦克劳林级数为 .（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

5、单选题：
已知，则（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

6、单选题：
幂级数的收敛半径为（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

7、单选题：
幂级数的收敛域为（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

8、单选题：
函数展开成的幂级数为（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

9、单选题：
设函数， 是函数的以为周期的余弦级数展开式的和函数，则（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

10、单选题：
下列级数中，条件收敛的是（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

第六章 单元测试

1、单选题：
方程是( ).
选项：
A:可分离变量的微分方程;

B:全微分方程.

C:一阶线性微分方程;

D:一阶齐次微分方程;

答案: 【
】

2、单选题：
设函数都连续，不恒等于0，都是的解，则它必定有解（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

3、单选题：
方程的通解形式为（ ）.
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

4、单选题：
微分方程有特解形式，是下列选项中的哪个（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

5、单选题：
微分方程有特解形式（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【
】

6、判断题：
（为任意常数）所确定的隐函数是微分方程的通解.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

7、判断题：
是微分方程的通解.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

8、判断题：
不是一阶线性方程. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

9、判断题：
已知是二阶非齐次线性方程

的线性无关的三个解，则（是任意常数）是方程的通解.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

10、判断题：
是方程的解，是方程的解，则是方程的解. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】