第一章 单元测试
1、单选题：
设
来自正态分布
的样本，
，若
，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
设
为一随机变量，其期望为
为任意常数，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设总体
，
来自该总体的简单随机样本，
为样本均值，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
和
分别为样本均值和样本方差。记统计量
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设 
为来自正态总体 
的简单随机样本, 则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、判断题：
设 
是来自泊松分布 
的样本, 则
是充分统计量。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、单选题：
设随机变量 
, 
，给定 
，其中 
， 常数 
满足 
则 
=（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、多选题：
设 
是来自正态总体 
的简单随机 样本, 且 
分布，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
;
】
9、判断题：
设 
是总体 
的经验分布函数, 而 
是总体 
的分 布函教，在下列命题中, 对于每个给定的 x, 
(x)满足依概率收敛于 
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、判断题：
设总体 
, 从总体 
中抽取一个容量为 100 的 样本, 则 
为0.626。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第二章 单元测试
1、判断题：
设 
与 
分别是 
与 
的 UMVUE， 则对任意的非零常数 
与 
，
是 
的 UMVUE( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、判断题：
设 
为一维随机变量序列，满足 
, 则 对于给定的函数 
及一个指定的值 
, 使得 
存在, 且不为 0 , 则在一维情形下
成立( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
3、单选题：
随机地取 8 只活塞环,测得它们的直径为(单位： 
) 74.001，74.005，74.003，74.001，74.000，73.993，74.006，74.002。 试求总体均值 
及方差 
的矩估计值为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
设总体 
的概率密度为
其中 
是未知参数， 
是已知常数，根据来自总体 
的简单随机样本 
, 求 
的最大似然估计量
( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设总体 
在 
上服从均匀分布, 
、 
未知 
是样本值，则
、 
的极大似然估计量为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、判断题：
若 
与 
是未知参数 
的两个 UMVUE， 则 
依概率几乎处处成立，这个命题表明： 
的UMVUE在几乎处处的意义下是唯一的。( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
7、单选题：
设 
是来自指数分布 
的一个样本值，求 
使 
在均方误差准 则下是 
的最优估计。( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、判断题：
设某团体人的高度 (单位：厘米）服从均值为 
、标准差为 5 的正态分布。又设 
的 先验分布为 
, 如今对随机选出的 10 个人测量高度，其平均高度为 
厘米, 求 
的后验分布为
( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
9、判断题：
考察均匀分布族 
, 则不管样本容量 
为多大, 
不是可估 参数。( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
10、判断题：
设 
是 
的一个估计,若 
0 ，则 
不是 
的相合估计（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
第三章 单元测试
1、单选题：
设总体分布为 
, 其中 
未知, 
。 指出下列的统计量假设中, 哪个是复合假设( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、多选题：
设 
是取自正态总体 
的简单随机样 本, 检验问题
检验的显著性水平 
, 取拒绝域为 
, 则 
为多少？若
,则犯第二类错误的概率 
为多少( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设总体 
， 
已知， 
未知, 
是来 自总体 
的样本观察值，已知 
的置信水平为 
的置信区间为 
, 则取 显著性水平 
时， 检验假设 
的结果是( )
选项：
A:条件不足无法检验
B:拒绝 
C:接受 
D:不能确定
答案: 【
】
4、判断题：
设 
是来自正态总体 
的一个样本值，
是来自另一个正态总体 
的一个样本值，两个样本独立，两方差相等但未知， 对如下一对假设 
;
求广义似然比检验。具体如下:参数空间 
及其子集 
分别为
( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
5、单选题：
设样本 
来自均匀分布 
的样本值, 其中未知参数 
, 设 
, 对检验问题 
;
, 若取拒绝域为 
,若要使犯第 
类错误的概率的最大值不超过 
， 
至少应取多大?( )
选项：
A:10
B:11
C:12
D:9
答案: 【】
6、判断题：
在假设检验中，若检验结果是接受原假设，检验可能犯第
类错误。若检验结果 是拒绝原假设， 则又可能犯第 II 类错误。( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
7、单选题：
若设 
， 
，在犯第 
、 
类错误的概率分别为 
、 
，下为区分 
与 
需要多大样本量( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
设一个单一观测的样本 
取自密度函数为 
的总体，对 
考虑统计假设:
若其拒绝域的形式为 
，试确定一个 
， 使得犯第一、 二类错误的概率满足
值取最小( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
考虑如下单边检验问题：
设基于样本 
的分布为连续型指数分布族：
其中 
和 
为 
的函数， 
、
为样本 
的函数。 若参数空间 
为
上的一有限或无限区间，
为 
的一个内点且 
为 
的严格减函数，则上述检验问题的水平为 
的UMP存在，其拒绝域的形式为( )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：
设两独立总体 
, 检验假设 
;
，
。 从 
分别抽取容量为 
、 
的样本，算得 
、 
。 则正确的检验为( )
选项：
A:用 
检验法,接受 
B:用 
检验法, 拒绝 
C:用 
检验法,拒绝 
D:用 
检验法,接受 
答案: 【
】
第四章 单元测试
1、单选题：
设大学生男生身高的总体 
(单位: 
), 若要使其平均身高置信水平为 
的置信区间长度小于 1.2 ， 问至少应抽查多少名学生的身高( )
选项：
A:168
B:171
C:169
D:170
答案: 【】
2、单选题：
经验表明：棉纱的断裂负荷(单位是百分之一牛顿)服从正态分布。现从一批棉纱中随机抽取12段棉纱，测得其断裂负荷为
求棉纱断裂负荷的水平为 
的容忍区间。( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设 
是来自正态总体 
的一个样本值。 要使 
的区间估计 
的置信系数为 
, 则至少需要多少样本量。( )
选项：
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 【】
4、单选题：
设 
是从指数分布 
中随机抽得的单个观察值， 若取 
为 
的区间估计，该区间的置信系数为多少( )
选项：
A:0.2387
B:0.1026
C:0.0717
D:0.2107
答案: 【】
5、单选题：
设一批零件的长度服从正态分布 
，其中 
均未知，现从中随机抽取 16 个零件，测得样本均值 
，样本标准差 
。 则 
的置信度为 
的置信区间是( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
设总体 
,已知 
，则样本容量 
至少为多少时，才能保证 
的置信度 
的置信区间长度不大于 
。( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
设 
取自对数正态总体 
, 其密度为
若设
，则 
的 
单侧置信上限为( )
选项：
A:5.37245
B:4.89325
C:4.90789
D:5.89764
答案: 【
8、单选题：
用仪器测某物理量 
, 其测量值服从正态分布, 其标准差 
。现问至少要重 复测量多少次，才能使 
的 
置信区间的长度为 
( )
选项：
A:13
B:15
C:16
D:14
答案: 【】
9、单选题：
初生婴儿的体重 
单位: 公斤 
服从正态分布 
, 要使初生婴儿的平均重 量 
的 
置信区间长度不超过 
公斤, 至少应取多少样本量? 已知对近期出生的 4 个婴儿体重测得样本标准差 
(公斤)。( )
选项：
A:12
B:14
C:13
D:15
答案: 【】
10、单选题：
某种聚合物中的含氯量服从正态分布, 现已抽取 8 个样品, 测得样本标准差为0.84。为使平均含氯量的 
置信区间长度不超过 1 , 还需补抽多少个样品?( )
选项：
A:6
B:9
C:8
D:7
答案: 【】
请先 ！