智慧树知到答案高等数学（下）知识点汇总与典型题解析（黑龙江联盟） 最新答案

第三章 单元测试

1、单选题：
级数 (        )。
选项：
A:绝对收敛
B:敛散性无法判定
C:条件收敛
D:发散
答案: 【】

2、单选题：
级数 (       )。
选项：
A:绝对收敛
B:条件收敛
C:发散
D:敛散性无法判定
答案: 【

3、单选题：
设常数k>0, 则级数 (       )。
选项：
A:绝对收敛
B:条件收敛
C:发散
D:敛散性无法判定
答案: 【】

4、单选题：
若正项级数收敛，则级数 (        )。
选项：
A:绝对收敛
B:条件收敛
C:发散
D:敛散性无法判定
答案: 【

5、单选题：
已知幂级数在处收敛，则时，幂级数(      )。
选项：
A:绝对收敛
B:敛散性无法判定
C:条件收敛
D:发散
答案: 【

6、单选题：
已知幂级数在处发散，则时，幂级数(       )。
选项：
A:条件收敛
B:发散
C:敛散性无法判定
D:绝对收敛
答案: 【】

7、单选题：
幂级数 的收敛半径是(       )。
选项：
A:0
B:1
C:∞
D:2
答案: 【】

8、单选题：
幂级数的收敛半径是(      )。
选项：
A:∞
B:1
C:0
D:2
答案: 】

9、单选题：
函数的幂级数展开 成立的条件是(       )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 】

10、单选题：
将函数展开为的幂级数是(       )。
选项：
A:, 
B:, 
C:, 
D:, 
答案: 【】

11、单选题：
将=展开为的幂级数是 (       )。
选项：
A:,
B:,
C:, 
D:, 
答案: 【】

12、单选题：
将=展开为（的幂级数，并指出收敛范围 (       )。
选项：
A:,
B:,
C:,
D:,
答案: 【】

13、单选题：
已知函数满足，，且，问时，的傅立叶级数收敛到（       ）。
选项：
A:
B:
C:0
D:
答案: 【】

14、单选题：
设,，将展开为周期是的傅立叶级数，则 (      )。
选项：
A:
B:0
C:
D:1
答案: 【】

15、单选题：
设，将展开为周期是的傅立叶级数，则其傅立叶级数在点收敛于(       )。
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【】

16、单选题：
设为周期为的周期函数, 其在的表达式为,若的傅立叶级数的和函数为, 则= (      )。
选项：
A:2
B:1
C:
D:
答案: 【】

17、判断题：
若=0，则级数收敛。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

18、判断题：
若=∞，则级数收敛于。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

19、判断题：
若级数发散，则级数++…++…发散。（     ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

20、判断题：
已知级数收敛，则=0。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

21、判断题：
已知幂级数在处收敛，则时，幂级数绝对收敛。（       ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

22、判断题：
已知幂级数在处收敛，则时，幂级数一定收敛。（      ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

23、判断题：
幂级数的收敛半径是2。（     ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

24、判断题：
幂级数的收敛区间是。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

25、判断题：
成立的条件是。 （     ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

26、判断题：
级数收敛于。 （      ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

27、判断题：
幂级数在 上收敛于。  （       ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

28、判断题：
只有周期函数才能展开成傅里叶级数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

29、判断题：
定义在上的函数展开成周期是的傅里叶级数唯一。（      ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

30、判断题：
设是周期为的周期函数，如果它满足在一个周期内连续，且在一个周期内至多有有限个极值点，则它可以展开成唯一的傅里叶级数。（     ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

第四章 单元测试

1、单选题：
微分方程的阶数为 （        ）。
选项：
A:一阶
B:五阶
C:二阶
D:三阶
答案: 【】

2、单选题：
函数为下面哪个微分方程的通解（       ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
微分方程,满足初始条件的特解为(       )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题：
设且是方程的一个解，则该方程满足初始条件的特解为(       )。
选项：
A:
B:
C:+1
D:
答案: 【】

5、单选题：
设连续函数满足，则当时(      )。
选项：
A:+2
B:
C:
D:+2
答案: 【  】

6、单选题：
微分方程的一个特解为（      ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、单选题：
，为非齐次方程的两个特解，则此方程必有一个特解(       )。
选项：
A:2–
B:+
C:–
D:2+
答案: 【】

8、单选题：
设是二阶常系数线性齐次方程的两个特解，是两个任意常数，则下列命题中正确的是(       )。
选项：
A:不可能是微分方程的通解
B:不是微分方程的解
C:是微分方程的解
D:一定是微分方程的通解
答案: 【】

9、单选题：
具有特解的三阶线性常系数齐次微分方程是(       )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、单选题：
方程的通解是(        )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、单选题：
微分方程的通解为(       )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、单选题：
微分方程的通解为(        )。
选项：
A:

B:
C:
D:
答案: 【

】

13、单选题：
下列方程中, ( )为欧拉方程。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

14、单选题：
微分方程的通解为(        )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 】

15、单选题：
下列微分方程是欧拉方程的是( ) 。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

16、判断题：
微分方程  （为正整数）的阶数为n+3阶。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

17、判断题：
曲线在点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程为。（       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

18、判断题：
是常微分方程。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

19、判断题：
方程的解为。（      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【

20、判断题：
函数为微分方程的通解。（        ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

21、判断题：
曲线在点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程为。（       ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

22、判断题：
函数在其定义区间上是线性无关的。 （      ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

23、判断题：
函数在其定义区间上是线性无关的。 （      ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

24、判断题：
微分方程的通解为。（       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

25、判断题：
以 (为任意常数)为通解的二阶常系数线性齐次方程为。（       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

26、判断题：
二阶常系数线性齐次微分方程的通解为(为任意常数) 。（       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

27、判断题：
微分方程的特解为。（       ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

28、判断题：
为欧拉方程。（     ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

29、判断题：
为欧拉方程。（       ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

30、判断题：
为欧拉方程的通解。（       ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】