智慧树知到答案随机过程最新答案

第一章单元测试

1、多选题：
设随机过程X(t)=At+(1-A)B, -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与B独立同分布，P(A=0)=0.4, P(A=1)=0.6. 则以下选项正确的有（）.
选项：
A:P(X(0)=1, X(1)=0)=0.24.
B:P(X(0)=1, X(1)=1)=0.24.
C:P(X(0)=0, X(1)=1)=0.36.
D:P(X(0)=0, X(1)=0)=0.16.
答案: 【P(X(0)=1, X(1)=0)=0.24. ;
P(X(0)=0, X(1)=0)=0.16.】

2、单选题：
设随机过程X(t)=At+(1-A)B, -∞<t<∞. 其中随机变量A与B独立同分布，P(A=0)=0.4, P(A=1)=0.6. 则自相关函数等于（）.
选项：
A:.

B:.

C:.

D:.

答案: 【.
】

3、判断题：
如果两个正态过程的均值函数和自协方差函数相同，则它们对应的有限维分布相同. （）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

4、单选题：
设随机过程X(t)=At+B, -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与B独立同服从区间(0, 2)上均匀分布. 则以下选项正确的是（）.
选项：
A:自协方差函数.

B:自相关函数.

C:自相关函数.

D:自协方差函数.

答案: 【自协方差函数.
】

5、多选题：
设随机过程X(t)=At+B, -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与B独立同服从区间(0, 2)上均匀分布. 则以下选项正确的有（）.
选项：
A:X(2)-X(1)与X(0)同分布.
B:X(1)-X(0)~U(0, 2).
C:X(1)~U(0, 4).
D:X(0)~U(0, 2).
答案: 【X(2)-X(1)与X(0)同分布.;
X(1)-X(0)~U(0, 2).;
X(0)~U(0, 2).】

第二章单元测试

1、多选题：
设{Xn; n≥0}是时齐Markov链，状态空间I={1,2,3}，一步转移矩阵.设则以下的选项对的有 ( )
选项：
A:

答案: 【
;

;

】

2、多选题：

2.设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4,5,6,7}，一步转移矩阵为.则以下选项正确的有 ( )
选项：
A:状态1的周期为3, 状态5的周期为1, 状态6的周期为2.
B:状态1的周期为1, 状态5的周期为1, 状态6的周期为2.
C:只有状态6,7是暂留, 其它都是正常返.
D:共有两个互达等价类{1,2,3,6,7}和{4,5}.
E:只有状态4,5是正常返.
F:共有三个互达等价类{1,2,3},{4,5}和{6,7}.
G:所有状态都是正常返.
答案: 【状态1的周期为1, 状态5的周期为1, 状态6的周期为2.;
只有状态6,7是暂留, 其它都是正常返.;
共有三个互达等价类{1,2,3},{4,5}和{6,7}.】

3、单选题：
设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3}，一步转移矩阵为.假设平稳分布为则以下选项中正确的是( )
选项：
A:

答案: 【
】

4、单选题：
设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4}，一步转移矩阵为.令则以下选项正确的是( )
选项：
A:

答案: 【
】

5、判断题：
设{Xn; n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4}，一步转移矩阵为.设则
( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第三章单元测试

1、判断题：
设独立同分布且服从0-1分布，记，则是平稳独立增量过程（）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

2、判断题：
已知随机过程是平稳独立增量过程, 其中是标准布朗运动（）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

3、多选题：
已知是强度为2泊松过程，则以下选项正确的有（）。
选项：
A:

答案: 【
】

4、多选题：
已知某商店上午9：00开门，顾客依强度为4人/小时的泊松过程到达该商店，则以下选项正确的有（）。
选项：
A:第1位顾客是9:30前到达该商店的概率为

B:第2位顾客10:00前到达的概率为

C:到10:00时平均有4位顾客到达该商店
D:直到9:30以后才有顾客到达该商店的概率为

答案: 【

5、单选题：
设是两个相互独立的强度分别为1、2的泊松过程，则( )
选项：
A:2/9
B:1/3
C:4/9
D:2/3
答案: 【

6、多选题：
某人在钓鱼，假设他钓到鱼的规律服从强度为4条/h的泊松过程，且每条鱼的质量（单位：kg）独立同分布，服从（0，2）上均匀分布。则以下选项正确的有（）。
选项：
A:此人在1h内钓到2条鱼的概率为

此人在第1h内和第2h内各钓到1条鱼，且都是重达0.5kg以上鱼的概率为

C:此人在第1h与第2h之间才钓到重达1kg以上的鱼的概率为

D:此人先钓到不足0.5kg鱼的概率为1/4
答案: 【
】

7、判断题：
设是强度为的非齐次泊松过程，则服从参数为2的泊松过程（）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

8、单选题：
设是标准布朗运动，, 则 ( )
选项：
A:0.32
B:0.68
C:0.48
D:0.52
答案: 【】

9、单选题：
在的条件下，的条件密度函数为 ( )
选项：
A:
B:
C:

D:
答案: 【】

10、单选题：
设是标准布朗运动，, 则 ( )
选项：
A:0.04
B:0.84
C:0.02
D:0.98
答案: 【】

第四章单元测试

1、多选题：
设随机过程X(t)=A+cos(t+Θ), -∞＜t＜∞. 其中随机变量A与Θ独立，A~B(2, 0.5), Θ~U(0,2π). 则以下选项正确的有（）.
选项：
A:时间差为τ的自相关函数是1.5+0.5cosτ.
B:均值函数是1.
C:X(t)的均值具有各态历经性.
D:{X(t); -∞＜t＜∞}是平稳过程.
答案: 【】

2、判断题：
设平稳过程{X(t); -∞<t<∞}的均值为-1，自相关函数. 则{X(t)}的均值不具有各态历经性（）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【】