第一章 单元测试
1、判断题：
微分方程的通解中包含了它所有的解。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
2、判断题：
是一阶线性微分方程。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
3、判断题：
是变量可分离方程。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、单选题：
满足
的特解是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
下列方程中为常微分方程的是（ ）。
选项：
A:
B:
（c为常数）
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
微分方程
的通解为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
方程 
的积分因子是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
一阶线性微分方程
的通解为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
初值问题
的特解为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、多选题：
下列方程为伯努利方程的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
+
D:
答案: 【
;
;
+
;
】
第二章 单元测试
1、单选题：
方程
经过（0，0）的积分曲线（ ） 。
选项：
A:只有一条
B:有无穷条
C:只有两条
D:不存在
答案: 【有无穷条】
2、判断题：
方程
在平面上的任一点处都存在线素。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、单选题：
积分方程
的解是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、判断题：
若函数
在区域G上连续，则初值问题
一定有解。( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、单选题：
下列区域满足方程
解的存在唯一性定理条件的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、判断题：
若
在全平面上满足延展定理的条件，则初值问题
的饱和解的存在区间是
。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
7、单选题：
的解的存在区间为( )。
选项：
A:
B:
C:
D:不确定
答案: 【
】
8、判断题：
方程
无奇解.( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
9、单选题：
方程
的奇解是（ ）。
选项：
A:
B:不存在
C:
D:
答案: 【
】
10、判断题：
微分方程
通解的包络线是奇积分曲线.( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第三章 单元测试
1、判断题：
把一个高阶微分方程化为一阶微分方程组的方法是唯一的.( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
2、判断题：
向量函数组
，
，
在
上线性无关.( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
3、判断题：
从刘维尔公式可以明显看出，齐次方程组
的n个解朗斯基行列式W(x)或者恒为零，或者恒不为零.( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
4、判断题：
一阶线性微分方程组
的通解可表为
，其中
为任意常数.( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
5、单选题：
关于线性方程组
的基本解矩阵，下列选项正确的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
一阶线性非齐次方程组
的任何一个解的图像是
维空间
中的( )。
选项：
A:一条曲线
B:一族曲面
C:一个曲面
D:一族曲线
答案: 【】
7、单选题：
如果
是方程组
的n个解,
,则它们线性无关的( )条件是存在
，使得
。
选项：
A:必要
B:充分
C:无法判断
D:充要
答案: 【】
8、单选题：
微分方程
可化为一阶线性微分方程组，化的形式正确的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
对n维向量Y和矩阵
, 形式如下
, 
关于向量Y和矩阵
的范数的性质，下列说法错误的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:对任意常数
，有
D:
，
答案: 【
】
10、单选题：
方程组
的特征根为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第四章 单元测试
1、判断题：
n阶线性齐次方程的基本解组是由该方程n个线性无关的解组成。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
2、判断题：
若
是二阶线性齐次方程的基本解组，则他们可能有公共零点。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
3、判断题：
n阶线性非齐次方程的所有解构成一个n维线性空间。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
4、判断题：
二阶线性齐次方程的两个解成为基本解组的充要条件是他们的朗斯基行列式不等于零。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
5、判断题：
方程
的通解为
。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
6、单选题：
方程
的特解
的形式为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
方程
特解的形状为( )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
若
是一阶线性非齐次微分方程的两个不同特解，则该方程的通解可用这两个解表示为 ( ) 。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
二阶线性非齐次方程的所有解 ( )。
选项：
A:构成一个3维线性空间
B:构成一个2维线性空间
C:不构成线性空间
D:构成一个无穷维线性空间
答案: 【】
10、单选题：
方程
有形如（ ）特解。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第五章 单元测试
1、判断题：
李雅普诺夫意义下的稳定性研究的是，在初值和其他参数值发生微小变化的时候，相应的解之间的变化关系。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
2、判断题：
考虑常系数线性微分方程组
是 
矩阵。若
的所有特征根都具有严格负实部，则该微分方程组的零解是渐近稳定的。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
3、判断题：
函数
是一个正定的
函数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
4、单选题：
方程组
的零解是（ ）
选项：
A:不稳定的
B:渐近稳定的
C:稳定的
答案: 【】
5、多选题：
平面自治系统的一条轨线只可能是下列三种类型之一（ ）
选项：
A:常点
B:闭轨
C:自不相交的非闭轨线
D:奇点
答案: 【
6、判断题：
若
是平面自治系统的一个解，那么
也是平面自治系统的解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
7、多选题：
系数矩阵为标准型的平面线性自治系统，标准型
的形式根据系数矩阵
的特征根的情况，可以分为以下几种情形（ ）
选项：
A:当的特征根为重根
时，标准型可能有两种
或 
B:当的特征根为重根
C:当的特征根为相异实根
D:当的特征根为共轭复根
时，
答案: 【当的特征根为重根时，标准型可能有两种或
;
当的特征根为相异实根
;
当的特征根为共轭复根时，
】
8、单选题：
对于系数矩阵为标准型的平面线性自治系统，当
，那么奇点为（ ）。
选项：
A:稳定焦点，轨线方向是逆时针的
B:稳定焦点，轨线方向是顺时针的
C:不稳定焦点，轨线方向是顺时针的
D:不稳定焦点，轨线方向是逆时针的
答案: 【】
9、判断题：
一般的平面常系数线性系统的奇点类型由系数矩阵
的特征根的情况决定，平面非线性自治系统奇点附近的轨线分布情况与其一次近似系统的轨线分布情形完全相同。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
10、判断题：
极限环是孤立的闭轨。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
第六章 单元测试
1、单选题：
常微分方程发展早期的特点是（ ）。
选项：
A:求幂级数形式的解
B:求方程的通解
C:求初值问题的解
D:研究解的稳定性和定性性质
答案: 【】
2、判断题：
19世纪末期，法国数学家庞卡莱和俄国数学家李雅普诺夫分别独立又互有影响地开创了常微分方程定性和稳定性理论。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】
3、判断题：
刘维尔在1841年证明了黎卡提方程在一般情况下其解不能由初等函数及其积分来表达。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
4、判断题：
一阶线性非齐次方程的任意两个解之差必为相应的线性齐次方程之解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
5、判断题：
是正定函数。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】
请先 ！