智慧树知到答案线性代数的几何意义及案例教学最新答案

第三章 单元测试

1、单选题：
设则（  ）。
选项：
A:. 
B:
C:. 
D:. 
答案: 【】

2、单选题：
设则(     ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
设线性相关，线性无关，则下列说法正确的是(     ).
（1） 能由线性表示； （2） 不能由线性表示
选项：
A:（2）
B:（1）（2）
C:（1）
D:都不正确
答案: 【

4、判断题：
向量组是线性无关的。（  ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

5、判断题：
若一个向量组是线性无关的，则它的一个部分组也线性无关。（  ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

6、判断题：
若一个向量组是线性相关的，则它的一个部分组也线性相关。（  ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

7、判断题：
一个向量组的极大无关组中向量的个数总是小于向量组的维数。（  ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

8、判断题：
向量组线性相关的充要条件是中任意两个向量成比例。（  ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

9、判断题：
向量组线性无关的充要条件是中任意两个向量都不成比例。（  ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

10、单选题：
将向量表示成向量的线性组合为（  ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

第四章 单元测试

1、单选题：
设元齐次线性方程组中，则有非零解的充要条件是(     ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：
若齐次线性方程组有非零解，则(     ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩（   ）。
选项：
A:等于
B:小于
C:等于
D:小于
答案: 【】

4、判断题：
设是矩阵，且则一定有非零解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

5、判断题：
齐次线性方程组若有非零解，那么方程的个数小于未知数的个数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

6、单选题：
齐次线性方程组有非零解的充要条件是（   ）。
选项：
A:中必有一个列向量是其余列向量的线性组合
B:的任意两个列向量线性相关
C:中任意一个列向量是其余列向量的线性组合
D:的任意两个列向量线性无关
答案:  】

7、单选题：
齐次线性方程组仅有零解的充要条件是（   ）。
选项：
A:的列向量线性相关
B:的列向量线性无关
C:的行向量线性无关
D:的行向量线性相关
答案: 【         】

8、单选题：
方程组解的情形是（   ）。
选项：
A:基础解系中有两个向量
B:仅有零解
C:无解
D:基础解系中只有一个向量
答案: 【】

9、单选题：
设是齐次线性方程组的基础解系，则（  ）不是的基础解系。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

10、单选题：
设是齐次线性方程组的基础解系，则（  ）也是的基础解系。
选项：
A:的一个等秩向量组
B:的一个等价向量组
C:
D:
答案: 【】

第五章 单元测试

1、单选题：
设三阶方阵的三个特征值为1，2，3，则的三个特征值为（   ）。
选项：
A:36，18，12
B:1，1/2，1/3
C:6，12，36
D:6，3，2
答案: 【

2、单选题：
为阶方阵，有非零解，则必有一个特征值是（   ）。
选项：
A:
B:0
C:1
D:
答案: 【】

3、单选题：
若阶矩阵的任意一行的个元素之和都是,则A的一个特征值为（  ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题：
设为阶方阵，以下结论中，（   ）成立
选项：
A:若可逆，则矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量
B:与有相同的特征向量
C:的特征向量即为方程组的全部解
D:的特征向量的线性组合仍为特征向量
答案: 【】

5、单选题：
已知矩阵有一个特征向量，则（ ）
选项：
A:-16
B:-18
C:-12
D:-14
答案: 【】

6、单选题：
已知是方程两个不同的解向量，则下列向量中，必是的对应于特征值的特征向量的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、单选题：
设为阶方阵，且（k为正整数），则（   ）
选项：
A:的特征值全为零
B:有一个不为零的特征值
C:
D:有个线性无关的特征向量
答案: 【】

8、单选题：
设两个阶方阵与有相同的特征多项式，则（  ）
选项：
A:与相似
B:与等价
C:其余三条均不成立
D:与合同
答案: 【】

9、单选题：
设三阶实对称矩阵的特征值，向量，都是的对应于4的特征向量，则的对应于特征值的特征向量是（  ）
选项：
A:
B:中的某一个
C:
D:从已知条件尚无法确定
答案: 【】

10、单选题：
已知能对角化，则（   ）
选项：
A:-1
B:-2
C:1
D:0
答案: 【】

第六章 单元测试

1、判断题：
是一个含有3个变量的实二次型（  ）。
选项：
A:错
B:对
答案: 【】

2、判断题：
不是实二次型（  ）。
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

3、判断题：
二次型是正定二次型（ ）。
选项：
A:对
B:错
答案: 【】

4、判断题：
二次型是半负定二次型（ ）。
选项：
A:错
B:对
答案: 【】