智慧树知到答案高等数学（理工）Ⅱ最新答案

第三章 单元测试

1、单选题：
极限 （ ）
选项：
A:存在且等于
B:不存在

C:存在且等于1
D:存在且等于0
答案:

2、单选题：
函数在点处（ ）
选项：
A:连续但偏导数不存在

B:连续且偏导数存在
C:不连续但偏导数不存在
D:不连续且偏导数不存在

答案:

3、单选题：
二元函数在点处（ ）
选项：
A:不连续但偏导数存在

B:不连续且偏导数也不存在

C:连续但偏导数不存在

D:连续且偏导数存在

答案:

4、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

5、单选题：
设函数，则（ ）
选项：
A:

B:1

C:2

D:

答案:

6、单选题：
是函数的（ ）
选项：
A:极大值

B:极小值

C:不是极值

D:不确定

答案:

7、单选题：
在点沿到方向的方向导数为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

8、单选题：
函数在点最大方向导数的单位方向向量是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

9、单选题：
函数在的方向导数的最小值为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

10、单选题：
函数在点的梯度为（ ）
选项：
A:

B:

C:5

D:

答案:

11、单选题：
函数的定义域为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

12、单选题：
极限 （ ）
选项：
A:

B:不存在

C:1

D:

答案:

13、单选题：
极限 （ ）
选项：
A:不存在

B:

C:

D:0

答案:

14、单选题：
极限 （ ）
选项：
A:1

B:0

C:不存在

D:2

答案:

15、单选题：
曲线在处的切向量是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

16、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

17、单选题：
曲面的一个法向量为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

18、单选题：
，设都有一阶连续偏导数，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

19、单选题：
设，则以下结果正确的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

20、单选题：
设，那么函数在驻点取得极大值的条件是（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:

答案:

21、单选题：
设由方程所确定，则（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

22、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

23、单选题：
在处的全微分为（ ）
选项：
A:1

B:
C:
D: 
答案:

24、单选题：
设，而，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

25、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

26、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

27、单选题：
曲面在点处的切平面方程为（ ）
选项：
A:

B:
C:
D:
答案:

28、单选题：
设，则下列说法中正确的是（ ）
选项：
A:有极大值
B:有极小值

C:有极小值

D:有极大值
答案:

29、单选题：
函数在下的条件极大值为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

30、单选题：
函数在点处沿从点到点的方向导数为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

31、判断题：
二元函数在某已知点偏导数存在，则全微分必存在。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

32、判断题：
二元函数在某已知点全微分存在，则偏导数必存在。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

33、判断题：
二元函数在某已知点全微分存在，则偏导数必存在且连续。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

34、判断题：
二元函数在某已知点偏导数存在且连续，则全微分必存在。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

35、判断题：
二元函数在某已知点偏导数存在，则方向导数必存在。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

36、判断题：
二元函数在某已知点全微分存在，则方向导数必存在。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

37、判断题：
二元函数在某已知点可微，则在该点必连续。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

38、判断题：
二元函数在某已知点的偏导数存在，则在该点连续。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

39、判断题：
二元函数的驻点一定是极值点。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

40、判断题：
二元函数的极值点一定是驻点。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

41、判断题：
二元函数的偏导数存在的极值点一定是驻点。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

42、判断题：
二元函数的梯度向量方向，是该二元函数增加得最快的方向。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

43、判断题：
二元函数的梯度向量的反方向，是该二元函数减小得最快方向。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

44、判断题：
与二元函数梯度向量垂直的方向，是该二元函数变化率为0的方向。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

45、判断题：
空间曲线上过某点的切线的方向向量与过该点的法平面的法向量相互平行。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

46、判断题：
空间曲线上过某点的切线的方向向量与过该点的法平面的法向量相互垂直。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

47、判断题：
空间曲面上过某点的切平面与过该点的法线相互平行。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

48、判断题：
空间曲面上过某点的切平面与过该点的法线相互垂直。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

49、判断题：
二元函数在某已知点沿着向量方向的方向导数存在，则该函数在该点对的一阶偏导数必存在。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

50、判断题：
二元函数在某已知点对的一阶偏导数存在，则该函数在该点沿着向量方向的方向导数必存在。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

第四章 单元测试

1、单选题：
已知，其中是正方形域，，则：（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

2、单选题：
设，，则下列命题不对的是：（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

3、单选题：
累次积分可写成（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

4、单选题：
其中由所确定的闭区域。（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:0

答案:

5、单选题：
，其中的大小关系为:（ ）。
选项：
A:

B:无法判断

C:

D:

答案:

6、单选题：
的值是( )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

7、单选题：
设是 所围成区域, 是由直线和轴, 轴所围成的区域，则 则（ ）
选项：
A:

B:

C:2

D:0

答案:

8、单选题：
（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

9、单选题：
设是由，所围成的闭区域，则（ ）
选项：
A:

B:

C:0

D:

答案:

10、单选题：
设是以为顶点的三角形区域，则（ ）
选项：
A:

B:
C:0

D:2

答案:

11、单选题：
若为关于的奇函数，积分域D关于轴对称，对称部分记为，在D上连续，则（ ）
选项：
A:2

B:4

C:2

D:0

答案:

12、单选题：
设为圆域 , 化积分为二次积分的正确方法是( )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

13、单选题：
设, 改变积分次序, 则I=( )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

14、单选题：
设积分区域, 且, 则 ( )
选项：
A:1

B:3

C:2

D:4

答案:

15、单选题：
设由曲线所围成, 则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

16、单选题：
设在[0， 1]上连续，如果，则=（ ）
选项：
A:9

B:12

C:3

D:1

答案:

17、单选题：
积分的值等于（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:2

答案:

18、单选题：
设为圆域, 若, 则（ ）
选项：
A:3

B:2

C:0

D:4

答案:

19、单选题：
交换积分次序后 多少（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

20、单选题：
交换积分次序后=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

21、单选题：
将二重积分化为二次积分，其中积分区域D是由所围成，下列各式中正确的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

22、单选题：
旋转抛物面在那部分的曲面面积S=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

23、单选题：
设D：，是圆域D上的连续函数，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

24、单选题：
（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

25、单选题：
设在区域上连续，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

26、单选题：
曲线与直线围成平面图形面积用二次积分可表示为( )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

27、单选题：
改变二次积分的次序为（ ）
选项：
A:；

B:

C:；

D:；

答案:

28、单选题：
设是围成区域，则的二次积分正确的表示为（ ）
选项：
A:；

B:

C:

D: ；

答案:

29、单选题：
极坐标形式的二次积分表示为 ( )
选项：
A:；

B: ；

C: ；

D:

答案:

30、单选题：
二重积分（ ）
选项：
A: ；

B:

C:；

D: ;

答案:

31、单选题：
设，则= （ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

32、单选题：
设是曲线所围成区域，则=多少（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

33、单选题：
设为曲线轴围成区域，则=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

34、单选题：
设是曲线围成区域，则=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

35、单选题：
设，则=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

36、单选题：
二次积分= （ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

37、单选题：
设连续，则= ( )
选项：
A:

B:;

C:;

D:；

答案:

38、单选题：
由平面围成柱体被曲面所截下的有限部分立体体积为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:2

答案:

39、单选题：
曲面及所围成的立体的体积为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

40、单选题：
曲面被球面割下的有限部分曲面面积为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

41、判断题：
=  ( )
选项：
A:对
B:错
答案:

42、判断题：
的值为 其中区域D为( ).
选项：
A:对
B:错
答案:

43、判断题：
设,其中由所围成,则=（ ).
选项：
A:错
B:对
答案:

44、判断题：
曲面包含在圆柱内部的那部分面积 ( ).
选项：
A:对
B:错
答案:

45、判断题：
由直线所围成的质量分布均匀 (设面密度为)的平面薄板,关于轴的转动惯量= ( ).
选项：
A:错
B:对
答案:

46、判断题：
以原点为球心、半径为2的球体体积用二重积分可表示为
 ( ).
选项：
A:错
B:对
答案:

47、判断题：
设区域，则 ( ).
选项：
A:对
B:错
答案:

48、判断题：
另一种积分次序为 ( ).
选项：
A:对
B:错
答案:

49、判断题：
设区域，则二重积分 ( ).
选项：
A:错
B:对
答案:

50、判断题：
设区域D:由直线y=0、y=x、曲线=1与 x>0所围成，则二次积分 （ ）.
选项：
A:对
B:错
答案:

第五章 单元测试

1、单选题：
设是上从点到点之间的曲线段，则（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

2、单选题：
设是圆周，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

3、单选题：
设为曲线在第一象限内的部分，则（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

4、单选题：
设曲线为（0≤≤），则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

5、单选题：
设是从点经至的有向折线段，则（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

6、单选题：
设是从点到点的一直线段，则（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

7、单选题：
设是圆周上对应从0到的一段弧，则（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

8、单选题：
设，其中曲线以点为顶点的三角形区域的正向边界，则（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

9、单选题：
设是上从点到点的一段曲线，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

10、单选题：
设是圆周上从点到点的一段弧，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

11、单选题：
椭圆所围成的面积等于（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

12、单选题：
全微分方程的通解为（ ）
选项：
A:
B:

C:

D:
答案:

13、单选题：
设是由平面及所围成的四面体的整个边界曲面，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

14、单选题：
设是锥面被平面和所截得的部分，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

15、单选题：
设是柱面被平面及所截得的在第一、四卦限部分的前侧，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

16、单选题：
设是由平面及所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

17、单选题：
设是柱面及平面,所围成的空间闭区域的整个边界曲面的外侧，则（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

18、单选题：
设为圆柱的全表面，则穿过曲面,流向外侧的通量为（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

19、单选题：
设是圆周若从轴正向看去，这圆周是取逆时针方向，则（ ）
选项：
A:

B:
C:
D:
答案:

20、单选题：
向量场的旋度为（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

21、单选题：
设椭圆：的周长为，则（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

22、单选题：
设有界闭区域D由分段光滑曲线L所围成，L取正向，函数在
D上具有一阶连续偏导数，则（ ）
选项：
A:；

B:；

C:；

D:。

答案:

23、单选题：
设在面内有一分布着质量的曲线L，在点处的线密度为，则曲线弧Ｌ的重心的坐标为（ ）
选项：
A:=

B:=

C:=,其中M为曲线弧Ｌ的质量

D:=

答案:

24、单选题：
．设为面内直线段，其方程为，则 ? )
选项：
A:

B:

C:0

D:

答案:

25、单选题：
设为连接(1, 0)与(0, 1)两点的直线段，则 （ ） .
选项：
A:

B:

C:

D:2

答案:

26、单选题：
设为,则的值为( ).
选项：
A:8

B:

C:

D:

答案:

27、单选题：
设为直线上从点到点的有向直线段,则=( ).
选项：
A:6;

B:2

C:

D:0.

答案:

28、单选题：
若是上半椭圆取顺时针方向,则  的值为( ).
选项：
A:;
B:.

C:2

D:0

答案:

29、单选题：
设在单连通区域内有一阶连续偏导数,则在内与路径无关的条件  是( ).
选项：
A:必要条件

B:都不对

C:充分条件;

D:充要条件

答案:

30、单选题：
设L为圆的边界，把曲线积分化为定积分时的正确结果是（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

31、单选题：
设L为圆的边界，把曲线积分化为定积分时的正确结果是（ ）
选项：
A:
B:
C:

D:
答案:

32、单选题：
L是曲线上点（0，0）与点（1，1）之间的一段弧，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

33、单选题：
曲线L为圆的边界的负向曲线积分（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

34、单选题：
设的方程为，则（ ）.
选项：
A:
B:
C:.

D:
答案:

35、单选题：
若是封闭曲线，其周长为，则（ ）.
选项：
A:.

B:
C:
D:
答案:

36、单选题：
设为取正向的圆周，则曲线积分
之值是（ ）.
选项：
A:
B:.

C:
D:
答案:

37、单选题：
若曲线积分与路径无关，则（ ）
选项：
A:2
B:3
C:4

D:1
答案:

38、单选题：
若L是以，和三点为顶点的三角形的边界，则 的值等于( )
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

39、单选题：
设L为正向圆周在第一象限中的部分，曲线积分
=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

40、单选题：
L:沿椭圆逆时针方向绕一周，则=（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

41、判断题：
设是连接和的直线段，则（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

42、判断题：
设曲线是圆周的正向边界，则（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

43、判断题：
是圆周，则. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

44、判断题：
是从点到点的直线段，则 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

45、判断题：
设是由抛物线所围成的区域的正向边界曲线，则
 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

46、判断题：
设是圆周的方向为逆时针方向，则 （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

47、判断题：
若为上半圆周，≥0的逆时针方向，则（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

48、判断题：
积分在整个面内与路径无关.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

49、判断题：
设是锥面及平面所围成的区域的整个边界曲面，则. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

50、判断题：
若抛物面壳的面密度为则其质量为 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

第六章 单元测试

1、单选题：
幂级数的收敛半径是（ ）
选项：
A:1
B:2
C:8

D:4
答案:

2、单选题：
，当满足条件（ ）时收敛
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

3、单选题：
在x=-3时收敛，则在时( )
选项：
A:条件收敛
B:绝对收敛
C:发散
D:不能确定

答案:

4、单选题：
级数的和为（ ）
选项：
A:3

B:0

C:2

D:1

答案:

5、单选题：
级数的和为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

6、单选题：
已知级数的前项和，则该级数（ ）
选项：
A:发散

B:敛散性不能确定

C:收敛于1

D:收敛于2

答案:

7、单选题：
幂级数的收敛区间为( )
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

8、单选题：
幂级数的收敛域为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

9、单选题：
设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

10、单选题：
下列级数中收敛的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

11、单选题：
下列级数中不收敛的是（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

12、单选题：
下列级数中条件收敛的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

13、单选题：
下列级数中绝对收敛的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

14、单选题：
为任意项级数，若且，则该级数（ ）
选项：
A:条件收敛

B:绝对收敛

C:敛散性不确定

D:发散

答案:

15、单选题：
函数的麦克劳林展开式前三项的和为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

16、单选题：
若在处收敛，则此级数在处（ ）
选项：
A:条件收敛

B:发散

C:绝对收敛

D:敛散性不能确定

答案:

17、单选题：
若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

18、单选题：
级数的收敛区间为（ ）
选项：
A:
B:[4，6]

C:
D:（4，6）
答案:

19、单选题：
若级数的收敛域为，则常数=（ ）
选项：
A:3
B:5
C:7

D:4
答案:

20、单选题：
若幂级数在处收敛，则该级数在处（ ）
选项：
A:敛散性不能确定

B:绝对收敛
C:发散
D:条件收敛
答案:

21、单选题：
函数展开成的幂级数为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

22、单选题：
函数展开成的幂级数是（ ）
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

23、单选题：
幂级数的收敛域为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

24、单选题：
幂级数在收敛域内的和函数是（ ）.
选项：
A:
B:

C:
D:
答案:

25、单选题：
幂级数的收敛域为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

26、单选题：
级数是（ ）.
选项：
A:绝对收敛
B:发散
C:条件收敛
D:不能确定

答案:

27、单选题：
级数的收敛半径为（ ）
选项：
A:2
B:
C:3

D:1
答案:

28、单选题：
cosx的麦克劳林级数为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

29、单选题：
下列级数收敛的是（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

30、单选题：
正项级数和满足关系式，则（ ）
选项：
A:若收敛，则收敛

B:若收敛，则收敛

C:若收敛，则发散

D:若发散，则发散

答案:

31、单选题：
已知：，则的幂级数展开式为：（ ）
选项：
A:

B:

C:

D:

答案:

32、单选题：
设，则（ ）
选项：
A:敛散性不确定

B:发散

C:收敛

D:绝对收敛

答案:

33、单选题：
设级数为一交错级数，则（ ）
选项：
A:该级数必发散

B:若，则必收敛

C:该级数可能收敛也可能发散

D:该级数必收敛

答案:

34、单选题：
若级数收敛于2，则级数的和为（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:

答案:

35、判断题：
为正项级数,如果，则收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

36、判断题：
为正项级数,如果 ，则发散。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

37、判断题：
为正项级数,如果，则收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

38、判断题：
为正项级数,如果，则发散。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

39、判断题：
当收敛时，与必同时收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

40、判断题：
当收敛时，与必同时发散。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

41、判断题：
当收敛时，与可能不同时收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

42、判断题：
当收敛时，与不可能同时收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

43、判断题：
若发散，则发散。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

44、判断题：
若收敛，则发散。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

45、判断题：
若收敛，则收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

46、判断题：
若与发散，则发散。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

47、判断题：
级数当时绝对收敛，时条件收敛。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案:

48、判断题：
级数当时绝对收敛，时条件收敛。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案:

49、判断题：
级数当时发散，时收敛。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: